题目内容
【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量
，
，
，其中
，
都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“
与
平行，且与
垂直”，乙回答：“与平行”，丙回答：“与不垂直也不平行”，最后老师发现只有一位学生判断正确，由此猜测，的值不可能为（ ）
A. 
，
B. 
，
C. 
，
D. 
【答案】D
【解析】分析：讨论三种情况，甲判断正确，乙、丙判断不正确；乙判断正确，甲、丙判断不正确；丙判断正确，甲、乙判断不正确，由向量平行和垂直的条件，解方程结合选项即可得到结论.
详解：若甲判断正确，乙、丙判断不正确，
可得
且
，解得
，
则
，
可得
与
不平行，
与垂直，
则乙、丙判断不正确符合题意；
若判断正确，甲、丙判断不正确，
可得
且且
，解得
或
，
则
或
可得与不平行，与垂直，
则甲、丙判断不正确，符合题意；
若丙判断正确，甲、乙判断不正确，
可得
且
且
解得
且
且
，
则
成立；也成立；也成立.
，则甲乙丙判断均错.
故选：D.
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
注：
.
