题目内容
【题目】现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量
表示，
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
关于t的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
． 
【答案】（1）
（2）该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分
【解析】试题分析：
(1)由题意求得
，则
.
(2)由(1)的结论可知随着数学成绩的提高，物理成绩会稳步增长，且该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分
试题解析：
解：（1）
设回归方程为
,代人公式,经计算得
， 
关于的回归方程为
,
随着数学成绩的提高，物理成绩会稳步增长
当
时, 
所以,该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩估计为90分
练习册系列答案
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【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2) 据此估计2015年该城市人口总数。