题目内容
【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2) 据此估计2015年该城市人口总数。
【答案】（1）
；（2）196万.
【解析】试题分析：（1）先求出五对数据的平均数，求出年份和人口数的平均数，得到样本中心点，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出a的值，从而得到线性回归方程；
（2）把x=5代入线性回归方程，得到
，即2015年该城市人口数大约为19.6（十万）.
试题解析：
解：
（1）
，
= 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
=
故y关于x的线性回归方程为
（2）当x=5时， 
，即
据此估计2015年该城市人口总数约为196万.
【题目】现从某班的一次期末考试中，随机的抽取了七位同学的数学(满分150分）、物理（满分110分）成绩如下表所示，数学、物理成绩分别用特征量
表示，
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
关于t的回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析数学成绩的变化对物理成绩的影响，并估计该班某学生数学成绩130分时，他的物理成绩(精确到个位).
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
． 
【题目】某校举行汉字听写比赛，为了了解本次比赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩(得分均为整数，满分100分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50，60) | 5 | 0.05 |
第2组 | [60，70) |
| 0.35 |
第3组 | [70，80) | 30 |
|
第4组 | [80，90) | 20 | 0.20 |
第5组 | [90，100] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。