题目内容
【题目】已知数列{an}满足a1= 
，若bn=log2an﹣2，则b1b2…bn的最大值为 ．
【答案】
【解析】解：数列{an}满足a1= 
，
∴log2an+1=1+ 
．
∵bn=log2an﹣2，
bn+1+2=1+ 
，变形为：bn+1= 
bn，
b1= 
﹣2=﹣10．
∴数列{bn}是等比数列，首项为﹣10，公比为 ．
∴bn=﹣10× 
．
则b1b2…bn=（﹣10）n× 
=（﹣10）n× 
=f（n）．
= 
，只考虑n为偶数时，
n=2时， 
= 
＞1．
n=4时， 
= 
＜1．
因此f（4）取得最大值．最大值为（﹣10）4×2﹣6= 
．
所以答案是： ．
【考点精析】通过灵活运用数列的通项公式，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．
名校课堂系列答案
【题目】共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，2016年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示，若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁～39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知在“经常使用单车用户”中有 
是“年轻人”． 
（Ⅰ）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列2×2列联表，并根据列联表的独立性检验，判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关？
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用共享单车用户 | 120 | ||
不常使用共享单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）将频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量X，求X的分布列与期望．
（参考数据：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
