[题目]设函数 .若存在同时满足以下条件:①对任意的 .都有成立,② .则的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设函数，若存在同时满足以下条件：①对任意的，都有成立；② ，则的取值范围是．

【答案】
【解析】∵对任意的 ,都有成立，且 ∴对成立，只需满足即可. ∵ ∴当时， ∵ ∴ ∴ 或

所以答案是

【考点精析】掌握函数的定义域及其求法和函数的值域是解答本题的根本，需要知道求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．

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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2= ，且直线l经过曲线C的左焦点F．（ I ）求直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax+ （a∈R）．
（1）当a=﹣ 时，求函数f（x）的单调区间和极值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x﹣1）有两个零点x1 ， x2 ，且x1＜x2 ，求证：x1+x2＞1．

【题目】已知数列{an}满足a1= ，若bn=log2an﹣2，则b1b2…bn的最大值为．

【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

【题目】设数列满足：① ；②所有项；③ ．
设集合，将集合中的元素的最大值记为．换句话说，是
数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数列的
伴随数列．例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3．
（1）若数列的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列；
（2）设，求数列的伴随数列的前100之和；
（3）若数列的前项和（其中常数），试求数列的伴随数列前项和．

【题目】某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是0.16．

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	324	x	280
男生	316	312	y

现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为．

【题目】已知等差数列{an}的通项公式为an=2n﹣1（n∈N*），且a2 ， a5分别是等比数列{bn}的第二项和第三项，设数列{cn}满足cn= ，{cn}的前n项和为Sn
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）是否存在m∈N* ，使得Sm=2017，并说明理由
（3）求Sn ．

【题目】以下四个命题： ①已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，则P（X＞2）的值为；
②设a、b∈R，则“log2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要条件；
③函数f（x）= ﹣（）x的零点个数为1；
④命题p：n∈N，3n≥n2+1，则￢p为n∈N，3n≤n2+1．
其中真命题的序号为．

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