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过椭圆
的左焦点
作倾斜角为
的直线
与椭圆
交于
两点,则
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
椭圆
的左焦点
,左准线
,离心率
。可得直线
方程为
,联立
可得
,解得
或
。根据椭圆第二定义可得,
,故选A
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若
,的长轴是短轴的2倍,则m=
;
已知椭圆
,过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
(1) 若点
平分线段
,试求直线
的方程;
设与满足(1)中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
、
两点,
与椭圆交于点
,
与椭圆交于点
,求证:
//
已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
是椭圆上位于
轴上方的动点 (Ⅰ)当
取最小值时,求
点的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以
为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.
(本小题14分)已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
,椭圆
的右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
与直线
分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:直线
与直线
斜率
的乘积为定值;
(3)求线段
的长度的最小值.
已知椭圆的两个焦点为
,
,
是椭圆上一点,
若
,
,则该椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
(本题10分)中心在原点,焦点在
x
轴上的椭圆
C
上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
C
相交于
A
,
B
两点(
A,B
不是左右顶点),且以
AB
为直径的圆过 椭圆
C
的右顶点.求证:直线
l
过定点,并求该定点的坐标.
已知椭圆的方程为
,它的两个焦点为F
1
、F
2
,若| F
1
F
2
|=8, 弦AB过F
1
,则△ABF
2
的周长为
▲
关 闭
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