题目内容

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（  ）
A．；B．；C．；D．；
A
设椭圆半长轴、半短轴分别为所以离心率为
故选A
练习册系列答案
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（本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；
（本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线
：与椭圆相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.
（.（本小题满分12分）
如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求实数m的取值范围.
过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，则 (    )
A．B．C．D．
椭圆的焦点为椭圆上的一点，已知，则的面积为（  ）　　
A．12 B．9C．8 D．10
（本题满分16分）已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A是椭圆与y轴负半轴的交点，求的面积；
（3）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．
椭圆的焦距等于
A．1 B．2C．D．4
过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为           

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