Question

【题目】联合国教科文组织规定，每年的4月23日是“世界读书日”．某校研究生学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校400名学生在这一天的阅读时间（单位：分钟），将时间数据分成5组：，并整理得到如下频率分布直方图．

（1）求的值；

（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；

（3）若用分层抽样的方法从这400名学生中抽取50人参加交流会，则在阅读时间为的两组中分别抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) ;(2)43.6;(3) 阅读时间在分钟的应抽取（人），阅读时间在分钟的应抽取（人）．

【解析】试题分析：（1）由已知，根据频率分布直方图中面积的和为1，即可求解的值；

（2）由样本的频率分布直方图，求解数据的平均数，即可作出估计；

（3）由样本的频率分布直方图，得到各个时间段的概率，即可求解相应的人数.

试题解析：

（1）由已知，得，

解得；

（2）由样本的频率分布直方图，估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为：

（分钟）．

（3）阅读时间在分钟的人数为，

阅读时间在分钟的人数为，

所以阅读时间在分钟的应抽取（人），

阅读时间在分钟的应抽取（人）．