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已知角φ的终边经过点P(1,-1),点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)是函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象上的任意两点.若|f(x
1
)-f(x
2
)|=2时,|x
1
-x
2
|的最小值为
,则f
=________.
试题答案
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-
结合三角函数图象,知道函数的最小正周期为
,ω=3,角φ的终边经过点P(1,-1),取φ=-
,f(x)=sin
,f
=sin
=-
.
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设函数
,则下列结论正确的是
A.
的图像关于直线
对称
B.
的图像关于点
对称
C.
的最小正周期为
D.
在
上为增函数
已知函数f(x)=2sin(ωx+
),x∈R,其中ω>0,-π<
≤π.若f(x)的最小正周期为6π,且当x=
时,f(x)取得最大值,则( )
A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
B.f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数
函数f(x)=sin
sin
+
sinxcosx(x∈R).
(1)求f
的值;
(2)在△ABC中,若f
=1,求sinB+sinC的最大值.
已知角φ的终边经过点P(1,-2),函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,则f
=__________.
已知f(x)=cos(ωx+φ)
的最小正周期为π,且f
=
.
(1)求ω和φ的值;
(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象;
(3)若f(x)>
,求x的取值范围.
如图,它表示电流I=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内的图象,则I=Asin(ωt+φ)的解析式为________________.
函数
y
=sin(
ωx
+
φ
) (
ω
>0,0<
φ
<π)的最小正周期为π,且函数图象关于点
对称,则函数的解析式为________.
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
A.-
B.-
C.
D.-
关 闭
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