Question

【题目】在某届世界杯足球赛上，a，b，c，d四支球队进入了最后的比赛，在第一轮的两场比赛中，a对b，c对d，然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛，这两场比赛的负者比赛，决出第三名和第四名.比赛的一种最终可能结果记为acbd（表示a胜b，c胜d，然后a胜c，b胜d）.

（1）写出比赛所有可能结果构成的样本空间；

（2）设事件A表示a队获得冠军，写出A包含的所有可能结果；

（3）设事件B表示a队进入冠亚军决赛，写出B包含的所有可能结果.

Answer 1

【答案】（1）

（2）；

（3）

【解析】

(1)以第一轮比赛中胜出的情况进行分类，列举出比赛所有可能的结果；

(2)在样本空间中找出以开头的所有结果，即可得出事件A；

(3)在样本空间中找出在开头或第二位的所有结果，即可得出事件B

解：（1）

第一轮的两场比赛中，当胜出时，比赛最终可能的结果为：

第一轮的两场比赛中，当胜出时，比赛最终可能的结果为：

第一轮的两场比赛中，当胜出时，比赛最终可能的结果为：

第一轮的两场比赛中，当胜出时，比赛最终可能的结果为：

则该试验的样本空间可表示为:

；

（2）事件A包含的所有结果为：；

（3）事件B包含的所有结果为：