题目内容
【题目】已知数列
的前
项和为
，若
，
，则
__________ (用数字作答)．
【答案】75
【解析】分析：根据题意可得a3+a4+a5=2，a30=18，a3n+a3n+1+a3n+2=n+1，则S30=a1+a2+（a3+a4+a5）+（a6+a7+a8）+…+（a27+a28+a29）+a30=75．
详解：∵a3n=2n﹣2an，a3n+1=an+1，a3n+2=an﹣n，a1=1，a2=2，
∴a3=2﹣2a1=2﹣2=0，a4=a1+1=2，a5=a2﹣2=0，
∴a3+a4+a5=2
，
，
∴把上面三个式子相加得a3n+a3n+1+a3n+2=n+1，
∴S30=a1+a2+（a3+a4+a5）+（a6+a7+a8）+…+（a27+a28+a29）+a30=1+2+
+18=75，
故答案为：75
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