题目内容
【题目】连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号，某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传，要求版心面积为162 
（版心是指图中的长方形阴影部分，
为长度单位分米），上、下两边各空2 ，左、右两边各空1 .
（Ⅰ）若设版心的高为
，求海报四周空白面积关于
的函数
的解析式；
（Ⅱ）要使海报四周空白面积最小，版心的高和宽该如何设计？
【答案】（1）
（2）版心的高应该为18 
、宽为9
【解析】
试题分析：（1）由已知版心的高为xdm，则版心的宽为
dm，求出海报四周空白面积.（2）利用基本不等式求解即可
试题解析：（1）由已知版心的高为
，则版心的宽为 ……………1分
故海报四周空白面积为 
，……………4分
即 ……………6分
（2）由基本不等式得：
……9分
当且仅当
时取等号 …11分
∴要使海报四周空白面积最小，版心的高应该为18 、宽为9 ……………12分
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