题目内容
【题目】连江一中第49届田径运动会提出了“我运动、我阳光、我健康、我快乐”的口号,某同学要设计一张如图所示的竖向张贴的长方形海报进行宣传,要求版心面积为162 (版心是指图中的长方形阴影部分,
为长度单位分米),上、下两边各空2
,左、右两边各空1
.
(Ⅰ)若设版心的高为
,求海报四周空白面积关于
的函数
的解析式;
(Ⅱ)要使海报四周空白面积最小,版心的高和宽该如何设计?
【答案】(1)(2)版心的高应该为18
、宽为9
【解析】
试题分析:(1)由已知版心的高为xdm,则版心的宽为dm,求出海报四周空白面积.(2)利用基本不等式求解即可
试题解析:(1)由已知版心的高为
,则版心的宽为
……………1分
故海报四周空白面积为 ,……………4分
即 ……………6分
(2)由基本不等式得: ……9分
当且仅当时取等号 …11分
∴要使海报四周空白面积最小,版心的高应该为18 、宽为9
……………12分
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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