题目内容
6．已知方程3x2+2x-3=0的两个为x1，x2，求下列代数式的值．（1）x12+x22；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$；
（3）x1-x2．
分析 由已知中方程3x2+2x-3=0的两个为x1，x2，由韦达定理可得：x1+x2=$-\frac{2}{3}$，x1•x2=-1，进而可得答案．
解答 解：∵方程3x2+2x-3=0的两个为x1，x2，
∴x1+x2=$-\frac{2}{3}$，x1•x2=-1，
∴（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=$\frac{4}{9}$+2=$\frac{22}{9}$；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}•{x}_{2}}$=$\frac{2}{3}$
（3）x1-x2=$±\frac{1}{3}$
点评 本题考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，难度不大，属于基础题．
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