题目内容
18．求函数f（x）=sin3$\frac{1}{x}$的导数．分析 利用复合函数的求导公式解答．
解答 解：f'（x）=（sin3$\frac{1}{x}$）'=3sin2$\frac{1}{x}$sin'$\frac{1}{x}$×$（\frac{1}{x}）′$=-$\frac{3}{{x}^{2}}$sin2$\frac{1}{x}$cos$\frac{1}{x}$．
点评 本题考查了复合函数求导，熟练运用复合函数求导公式是关键．
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13．函数y=sin6x+cos6x的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
3．空间一点P（-2，3，1）出发的一束光线射到平面xOy上反射后，经点A（1，2，3）出去，则该束光线从P到A所经历的路程是（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{26}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
7．已知a、b为正实数，且a+b=2，则$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{{b}^{2}}{b+1}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{2+2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{3+\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{2+3\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{6+2\sqrt{2}}{3}$ |