Question

17．已知命题p：若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015，则命题p的逆命题、否命题及逆否命题中真命题的个数为1．

Answer 1

分析 根据四种命题之间的关系进行判断即可．

解答 解：若m＞3且n＞2012，则m+n＞2015成立，即原命题为真命题，则逆否命题为真命题．
命题p的逆命题为若m+n＞2015，则m＞3且n＞2012，为假命题．当m=2016，n=1时，满足m+n＞2015，但m＞3且n＞2012不成立，
则否命题为假命题．
故命题p的逆命题、否命题及逆否命题中真命题为逆否命题，只有1个，
故答案为：1．

点评 本题主要考查四种命题真假之间的关系，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键．