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过抛物线
的焦点F作直线交抛物线于
两点,若
,则
的值为 ( )
A.5
B.6
C.8
D.10
试题答案
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D
略
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(本题13分)已知抛物线的焦点
在
轴上,抛物线上一点
到准线的距离是
,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,过
,
两点分别作抛物线的切线,这两条切线的交点为
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
的值;
(3)求证:
是
和
的等比中项.
(本题满分10分)
已知抛物线方程为
,
(1)直线
过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线
过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
(本题满分13分)
已知抛物线
的焦点为F,直线
过定点
且与抛物线交于P,Q两点。
(1)若以弦
为直径的圆恒过原点
,求p的值;
(2)在(1)的条件下,若
,求动点R的轨迹方程。
在直角坐标系
中,直线
与抛物线
相交于A、B两点。
(1)求证:“如果直线
过点T(3,0),那么
=3”是真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由
抛物线
上的点到直线
距离的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
的准线与双曲线
交于
A
、
B
两点,点
F
为抛物线的焦点,若△
FAB
为直角三角形,则双曲线的离心率为
.
从抛物线
上一点P引抛物线准线的垂线,垂足为
且
,设抛物线的焦点为F,则
的面积为( )
A.6
B.8
C.15
D.10
在抛物线
上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则
的值为
.
关 闭
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