题目内容

如果a<0,b<0,则必有(　　)
A．a3+b3≥ab2+a2bB．a3+b3≤ab2+a2b
C．a3+b3>ab2+a2bD．a3+b3<ab2+a2b
B
(a3+b3)-(ab2+a2b)
=(a3-ab2)-(a2b-b3)
=a(a2-b2)-b(a2-b2)
=(a2-b2)(a-b)
=(a-b)2(a+b),
由于a<0,b<0,所以(a-b)2≥0,a+b<0,
于是(a3+b3)-(ab2+a2b)≤0,
故a3+b3≤ab2+a2b.
练习册系列答案
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已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
若a>b>c，n∈N＋，且恒成立，则n的最大值为(  )．
A．2B．3C．4D．5
设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
a∧b＝a∨b＝
若正数a，b，c，d满足ab≥4，c＋d≤4，则(  )
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2
C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2
设a,b,c∈R,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的(　　)
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件
已知不等式xy≤ax2+2y2,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是(　　)
A．-≤a≤-1B．-3≤a≤-1
C．a≥-3D．a≥-1
已知函数f(x)＝asin＋btan (a，b为常数，x∈R)．若f(1)＝1，则不等式f(31)＞log2x的解集为________．
如果函数的图像恒在轴上方，则的取值集合为___________.
设a，b，c为正数，且a＋b＋4c＝1，则＋＋的最大值是________．

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