题目内容
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.
见解析
【证明】假设a,b,c,d都是非负数,因为a+b=c+d=1,
所以a,b,c,d∈[0,1],
所以ac≤
≤
,bd≤
≤
,
所以ac+bd≤+=1,
这与已知ac+bd>1相矛盾,所以原假设不成立,即证得a,b,c,d中至少有一个是负数.
所以a,b,c,d∈[0,1],
所以ac≤
≤,bd≤≤,所以ac+bd≤
+=1,这与已知ac+bd>1相矛盾,所以原假设不成立,即证得a,b,c,d中至少有一个是负数.
练习册系列答案
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+…+
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的定义域为R.
,解关于x的不等式x2-x-a2-a<0.
，则f(10x)>0的解集为______．
+3与B=
+2,则A,B的大小关系是( )
，那么下面一定成立的是
