Question

【题目】已知函数f（x）是定义R上的偶函数，且当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，则f（log25），f（log3 ），f（log53）大小关系是（ ）
A.f（log3 ）＜f（log53）＜f（log25）
B.f（log3 ）＜f（log25）＜f（log53）
C.f（log53）＜f（log3 ）＜f（log25）
D.f（log25）＜f（log3 ）＜f（log53）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（log3 ）=f（﹣log35）=f（log35）．
∵log25＞log35＞log53＞0，当x∈[0，+∞）时，函数f（x）是单调递减函数，
∴f（log25）＜f（log35）＜f（log53），
∴f（log25）＜f（log3 ）＜f（log53），
故选：D．
【考点精析】掌握奇偶性与单调性的综合是解答本题的根本，需要知道奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性．