题目内容
20．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[-1，2]=-2，[1，2]=1，[1]=1，则函数f（x）=[x]+[2x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一个正整数是（ ）| A． | 1 | B． | 3 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 由新定义列举出f（x）所有可能的取值，比较选项可得．
解答 解：由新定义可得当0≤x＜1时，0≤2x＜2，
∴[x]=0，[2x]=0或1，故f（x）=[x]+[2x]=0或1；
当1≤x＜2时，2≤2x＜4，
∴[x]=1，[2x]=2或3，故f（x）=[x]+[2x]=3或4；
当2≤x＜3时，4≤2x＜6，
∴[x]=2，[2x]=4或5，故f（x）=[x]+[2x]=6或7；
当x=3时，[x]=3，[2x]=6，故f（x）=[x]+[2x]=9，
故选：C．
点评 本题考查函数的值域，涉及新定义，列举是解决问题的关键，属基础题．
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