题目内容
【题目】中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代(公元前476年～前222年)，其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为8 cm，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的
(细管长度忽略不计)．若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为( )
A.2 cmB.
cmC.
cmD.
cm
【答案】D
【解析】
由题意知，求得细沙的体积
，结合体积相等，即可求解，得到答案．
由题意知，开始时，沙漏上部分圆锥中的细沙的高
，
底面圆的半径
，故细沙的体积
，
当细沙漏入下部后，圆锥形沙堆的底面半径为
，
设高为
，则
，得
，
故此锥形沙堆的高为
.
故选：D.
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