题目内容
15.分别求满足下列条件的直线方程.(1)过点A(2,-1)且与直线y=3x-1垂直;
(2)倾斜角为60°且在y轴上的截距为-3.
分析 (1)由垂直关系可得所求直线的斜率k=-$\frac{1}{3}$,可得点斜式方程,化为一般式可得;
(2)由题意可得得所求的直线的斜率和截距,可得斜截式方程,化为一般式可得.
解答 解:(1)∵已知直线y=3x-1的斜率为3,
∴所求直线的斜率k=-$\frac{1}{3}$
∴所求的直线方程为y+1=-$\frac{1}{3}$(x-2),
化为一般式可得x+3y+1=0;
(2)由题意可得所求的直线的斜率k=tan 60°=$\sqrt{3}$,
又∵直线在y轴上的截距为-3,
∴直线的斜截式方程为y=$\sqrt{3}$x-3,
化为一般式可得$\sqrt{3}$x-y-3=0
点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系,属基础题.
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