题目内容
20．当实数m取何值时，复数z1=（m+1）+（m-6）i分别是实数、虚数、纯虚数．分析 利用复数的概念可求当实数m取什么数值时，复数z=m+1+（m-1）i分别是实数，虚数，纯虚数．
解答 解：（1）当m-6=0，即m=6时，复数z是实数；
（2）当m-6≠0，即m≠6时，复数z是虚数；
（3）当m+1=0，且m-6≠0时，即m=-1时，复数z是纯虚数．
点评 本题考查复数的概念，属于基础题．
练习册系列答案
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10．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1$的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（ ）
| A． | $\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$ | C． | $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$ | D． | $2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$ |
9．
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OB}$+β$\overrightarrow{OD}$，则α+β的取值范围是（ ）
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OB}$+β$\overrightarrow{OD}$，则α+β的取值范围是（ ）| A． | [$\frac{2}{3}$，2] | B． | [0，$\frac{2}{3}$] | C． | [1，2] | D． | [$\frac{2}{3}$，1] |