求过点A(a.0)且倾斜角为a的直线的极坐标方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．求过点A（a，0）且倾斜角为a的直线的极坐标方程．

分析对a分类讨论，先得出直角坐标方程，再利用极坐标方程即可．

解答解：当a=$\frac{π}{2}$时，直线为x=$\frac{π}{2}$轴，极坐标方程为ρcosθ=$\frac{π}{2}$．
当a≠$\frac{π}{2}$时，直线方程为y=tana（x-a），极坐标方程为ρcosθtana-ρsinθ-atana=0．

点评本题考查了直线的直角坐标方程化为极坐标方程，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．分别求满足下列条件的直线方程．
（1）过点A（2，-1）且与直线y=3x-1垂直；
（2）倾斜角为60°且在y轴上的截距为-3．

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$

D．

$2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

19．在平面直角坐标系中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{i}$+3$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{AC}$=k$\overrightarrow{i}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{j}$当A、B、C三点构成直角三角形时，实数k的可能值的个数为（　　）

9．

如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为线段CD上的动点，设$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{OB}$+β$\overrightarrow{OD}$，则α+β的取值范围是（　　）

16．在△ABC中，已知A（5，-2），B（7，3），且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求
（1）顶点C的坐标；
（2）△ABC的面积．

13．已知集合A={y|y=x²-$\frac{3}{2}$x+1，x∈[$\frac{3}{4}$，2]}，B={x|x+m²≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

14．在（1+x）⁶（2+y）⁴的展开式中，含x⁴y³项的系数为（　　）

试题分类