题目内容
【题目】【2017唐山模拟】如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，连接BD，AC1，B1D1， CD1，B1C，现有以下几个结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④CB1与BD为异面直线，其中所有正确结论的序号为________．
【答案】 ①②④
【解析】 由题意可知，BD∥B1D1，又B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，所以BD∥平面CB1D1，
①正确；易知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，又B1D1∩B1C＝B1，所以AC1⊥平面CB1D1，
②正确；连接AC，因为CC1⊥平面ABCD，所以∠C1AC即为AC1与底面ABCD所成的角，
易知其正切值是，③错误；由异面直线的定义可知④正确．
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