题目内容

【题目】某二手车交易市场对某型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数

2

4

6

8

10

售价

16

13

9.5

7

4.5

（1）试求关于的回归直线方程；（参考公式：，.）

（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润最大？

【答案】(1) (2) 预测当时,销售利润取得最大值

【解析】试题分析：（1）由表中数据利用平均数公式计算，根据公式求出将样本中心点坐标代入回归方程求得，即可写出回归直线方程；（2）写出利润函数，利用二次函数的图象与性质求出时取得最大值.

试题解析：（1）由已知：,,,

，；

所以回归直线的方程为

（2）

，

所以预测当时,销售利润取得最大值．

练习册系列答案
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（2）直线的极坐标方程是，射线： 与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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1

2

3

4

5

6

7

5

8

8

10

14

15

17

（Ⅰ）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅱ）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取元购物券；抽中“二等奖”可领取元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券.已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获得“二等”的概率为.现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望.

参考公式：，，.

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