题目内容
（14分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1），且过点A（2，t），
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
（1）求t的值；
（2）若点P、Q是抛物线C上两动点，且直线AP与AQ的斜率互为相反数，试问直线PQ的斜率是否为定值，若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
（1）1（2）是定值
（I）由条件得抛物线方程为
……3分
∴把点A代入，得
……6分
（II）设直线AP的斜率为
，AQ的斜率为
，
则直线AP的方程为
联立方程：
消去y，得：
……9分
同理，得
……12分
是一个与k无关的定值。……14分
……3分∴把点A代入
，得……6分（II）设直线AP的斜率为
，AQ的斜率为，则直线AP的方程为
联立方程：
消去y，得：
……9分同理，得
……12分是一个与k无关的定值。……14分
练习册系列答案
相关题目
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
为定值。
过点
且与直线
相切.
的方程；
作一条直线交轨迹
两点，轨迹
，
为线段
的中点，求证：
轴.
的右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点，
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
的三个顶点在抛物线
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线
，直线
与
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线
，存在不平行于x轴的直线
，试求实数n的取值范围。
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为
，若曲线
上的点到椭圆
中，
，
、
边上的高分别为
、
，则以
、
为焦点，且过
、
的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 .
（a＞0，b＞0）的左、右焦点为F1（－c，0），F2（c，0），若双曲线上存在点P，使
，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
