题目内容
22．（本小题满分10分）
已知动圆
过点
且与直线
相切.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作一条直线交轨迹于
两点，轨迹在两点处的切线相交于点
，
为线段
的中点，求证：
轴.
已知动圆
过点且与直线相切.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.
（Ⅰ）根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为……………………4分
（Ⅱ）证明：设
， ∵
， ∴ 
，∴ 
的斜率分别
为
，故
的方程为
，
的方程为
…7分
即
，两式相减，得
，
∴
的横坐标相等，于是轴……………………………………………………10分
的轨迹C的方程为……………………4分（Ⅱ）证明：设
， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别为
，故的方程为，的方程为 …7分即
，两式相减，得，∴
的横坐标相等，于是轴……………………………………………………10分
练习册系列答案
相关题目
的右焦点为
，过点
两点，点
的坐标是
．
，
为常数；
满足
（其中
为坐标原点），求点
轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C，直线
过点F，交曲线C于M，N两点。
上的一点，弦SC，SD分别交
轴于A，B两点，且SA=SB。
，求
的值。
引两条切线，切点分别为B,C，且
为正三角形.
最大时椭圆的方程；
，过
与
轴交于点
，与椭圆的一个交点为
，且
求直线
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
轴，长轴长
为10，离心率为
，则该椭圆的标准方程为 。
的长度是 .