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是定义在R上的函数,
,且对于任意
都有
,
,若
则
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10
由对任意
都有
,取
得
,又
得:
;
①
, 即
②
综合①②得
,
,所以,
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给出封闭函数的定义:若对于定义域
内的任意一个自变量
,都有函数值
,则称函数
在
上封闭。若定义域
,则函数①
;②
;③
;④
,其中在
上封闭的是
.
(填序号即可)
若函数
在给定区间M上存在正数t,使得对于任意
,有
,
且
,则称
为M上的t级类增函数。以下命题中真命题是( )
A.函数
上的1级类增函数
B.函数
上的1级类增函数
C.若函数
上的
级类增函数,则实数a的最小值为2
D.若函数
上的t级类增函数,则实数t的取值范围为
设
,关于
的方程
的四个实根构成以
为公比的等比数列,若
,则
的取值范围是
.
设
是从集合
到
的映射:
(1)不同的映射
有多少个;
(2)若
,
(3)如果N中的每一个元素在M中都有原象,则这样的映射
有多少个?
随着技术的飞速发展,计算机的成本在不断地降低,如果每3年计算机的价格降低
,那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为
A.3000元
B.900元
C.2400元
D.3600元
如图,P是正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,设AP的长度为x,若△PBD的面积为f(x),则f(x)的图象大致是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
函数f(x)=
的定义域是
A.(-
,1)
B.
C.R
D.(-
,1)
我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税
元(叫做税率
),则每年销售量将减少
万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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