题目内容
给出封闭函数的定义:若对于定义域
内的任意一个自变量
,都有函数值
,则称函数
在
上封闭。若定义域
,则函数①
;②
;③
;④
,其中在
上封闭的是 .
(填序号即可)











(填序号即可)
②③④
当X=0时,函数①f(0)=-1,不封闭;而②是二次函数,利用二次函数的性质,可知在定义域上先增后减,则可以求解得到值域为D,符合封闭函数。
对于③对数函数的单调性可知,在定义域内递增,求解得到值域包含于D符合;④幂函数同样递增,符合封闭函数定义。
对于③对数函数的单调性可知,在定义域内递增,求解得到值域包含于D符合;④幂函数同样递增,符合封闭函数定义。

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