Question

【题目】函数f（x）=x3﹣3x2+1在x0处取得极小值，则x0= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，

令f′（x）=3x2﹣6x=0得x1=0，x2=2，

且x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＞0；

x∈（0，2）时，f′（x）＜0；

x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，

故f（x）在x=2出取得极小值，

故x0=2，

故答案为：2．

首先求导可得f′（x）=3x2﹣6x，解3x2﹣6x=0可得其根，再判断导函数的符号即可．