函数y=tan($\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示.则△AOB的面积等于( )A．1B．2C．4D．$\frac{9}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．函数y=tan（$\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则△AOB的面积等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

$\frac{9}{2}$

分析求出函数的周期，即可求出A的坐标，结合三角形的面积公式进行求解即可．

解答解：函数的周期T=$\frac{π}{\frac{π}{4}}=4$，则A（2，0），
则△AOB的面积S=$\frac{1}{2}×2×1=1$，
故选：A

点评本题主要考查三角形的面积的计算，根据正切函数的性质求出函数的周期是解决本题的关键．

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