题目内容

3．求等差数列{an}中，a1=3，a4=9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn=80，求n的值．

分析 （1）由题意易得公差d的值，易得通项公式；
（2）由题意和前n项和公式易得n的方程，解方程可得n值．

解答 解：（1）∵等差数列{an}中，a1=3，a4=9，
∴公差d=$\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}$=2，
∴数列{an}的通项公式an=3+2（n-1）=2n+1；
（2）∵数列{an}的前n项和为Sn=80，
∴$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=80，解得n=8
∴n的值为8

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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