题目内容
17．“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 既不充分也不必要条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 必要而不充分条件 |
分析 先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：∵sinA=$\frac{1}{2}$，∴A=2kπ+$\frac{π}{6}$或2kπ+$\frac{5π}{6}$，（k∈Z），
故“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分条件，
故选：D．
点评 本题考查了三角函数的求值，考查了充分必要条件，是一道基础题．
练习册系列答案
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设函数f（x）的图象如图所示．
12．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（ ）km．
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
9．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ）
| A． | 0.128 | B． | 0.096 | C． | 0.104 | D． | 0.384 |
7．现有如下投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
（2）购买基金：
（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{4}{5}$，求p的取值范围；
（Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．
（1）投资股市：
| 投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
| 概 率 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{8}$ | $\frac{3}{8}$ |
| 投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
| 概 率 | p | $\frac{1}{3}$ | q |
（Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．