“sinA=$\frac{1}{2}$ 是“A=30° 的( )A．充分而不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件D．必要而不充分条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	既不充分也不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	必要而不充分条件

分析先求出满足条件的A的值，再结合充分必要条件的定义进行判断即可．

解答解：∵sinA=$\frac{1}{2}$，∴A=2kπ+$\frac{π}{6}$或2kπ+$\frac{5π}{6}$，（k∈Z），
故“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的必要不充分条件，
故选：D．

点评本题考查了三角函数的求值，考查了充分必要条件，是一道基础题．

练习册系列答案

8．

设函数f（x）的图象如图所示．
（1）写出该函数的定义域与值域；
（2）写出该函数的最大值与最小值；
（3）写出该函数的单调区间．

5．已知函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，求函数f（2^x）的定义域．

12．已知两座灯塔A、B与灯塔C的距离分别为1km，2km．灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为（　　）km．

2．设集合A={x∈Z|-6≤x≤-1}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，则A∩B中元素的个数是（　　）

9．电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（　　）

6．设a为实数，0＜a＜1，函数f（x）在0≤x≤y≤1时，有f（0）=0，f（1）=1，f（$\frac{x+y}{2}$）=（1-a）f（x）+af（y）
（1）求a的值；
（2）求f（$\frac{1}{7}$）的值．

7．现有如下投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{8}$

（2）购买基金：

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p	$\frac{1}{3}$	q

（Ⅰ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于$\frac{4}{5}$，求p的取值范围；
（Ⅱ）丙要将家中闲置的20万元钱进行投资，决定在“投资股市”、“购买基金”，或“等额同时投资股市和购买基金”这三种方案中选择一种，已知$p=\frac{1}{2}$，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？（其中第三方案须考察两项获利之和的随机变量Z），给出结果并说明理由．

试题分类