题目内容
5.已知函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],求函数f(2x)的定义域.分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可.
解答 解:∵函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],
∴0≤x≤9,1≤x+1≤10,0≤lg(x+1)≤1,
即函数f(x)的定义域为[0,1],
由0≤2x≤1,得x≤0,
即函数f(2x)的定义域为(-∞,0].
点评 本题主要考查函数定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
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16.若某校研究性学习小组共6人,计划同时参观科普展,该科普展共有甲,乙,丙三个展厅,6人各自随机地确定参观顺序,在每个展厅参观一小时后去其他展厅,所有展厅参观结束后集合返回,设事件A为:在参观的第一小时时间内,甲,乙,丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人;事件B为:在参观的第二个小时时间内,该小组在甲展厅人数恰好为2人.则P(B|A)=( )
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{1}{8}$ | C. | $\frac{3}{16}$ | D. | $\frac{1}{16}$ |
20.下列关于函数f(x)=-2sin2x-cos4x(x∈R)的说法正确的是( )
A. | f(x)的最小正周期为2π | B. | f(x)的最大值为-1 | ||
C. | f(x)是偶函数 | D. | f(x)在[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{4}$]上单调增 |
17.“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=30°”的( )
A. | 充分而不必要条件 | B. | 既不充分也不必要条件 | ||
C. | 充分必要条件 | D. | 必要而不充分条件 |