题目内容

5.已知函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],求函数f(2x)的定义域.

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可.

解答 解:∵函数f[lg(x+1)]的定义域是[0,9],
∴0≤x≤9,1≤x+1≤10,0≤lg(x+1)≤1,
即函数f(x)的定义域为[0,1],
由0≤2x≤1,得x≤0,
即函数f(2x)的定义域为(-∞,0].

点评 本题主要考查函数定义域的求解,根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.

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