题目内容
【题目】已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）
【答案】B
【解析】解：∵实数a，b满足2a=3，3b=2，
∴a=log23＞1，0＜b=log32＜1，
∵函数f（x）=ax+x﹣b，
∴f（x）=（log23）x+x﹣log32单调递增，
∵f（0）=1﹣log32＞0
f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，
∴根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的区间（﹣1，0），
故选：B．
根据对数，指数的转化得出f（x）=（log23）x+x﹣log32单调递增，根据函数的零点判定定理得出f（0）=1﹣log32＞0，f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，判定即可．
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