题目内容
【题目】等差数列{an}的各项均为正值，若a3+2a6=6，则a4a6的最大值为（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6
【答案】C
【解析】解：设等差数列{an}的公差为d≥0，∵a3+2a6=6，
∴a1+4d=2=a5
∴a4a6=（a5﹣d）（a5+d）=4﹣d2≤4，当且仅当d=0时取等号．
∴a4a6的最大值为4．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的性质的相关知识，掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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