题目内容
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)当-1<x≤1时,f(x)=x3,若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是
A.
(1,5)
B.
(0,
C.
D.
已知等比数列{an}的首项及公比均为正数,令,若bk是数列{bn}的最小项,则k=________.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
2
1
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若实数x,y满足条件则|x-3y|的最大值为
6
5
4
3
已知函数f(x)=cos2x-sinxcosx+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f()=,∈(,),求sin2的值.
已知i为虚数单位,则复数
-1
i
-i
如图所示,在四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;
(3)若直线BD与平面ACD所成的角为30°,求线段AB的长度.
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②若f(x)是单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是________.(写出所有真命题的序号)