题目内容
已知函数f(x)=cos2x-sinxcosx+1.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f()=,∈(,),求sin2的值.
如图所示的七面体是由三棱台ABC-A1B1C1和四棱锥D-AA1C1C对接而成,四边形ABCD是边长为2的正方形,BB1⊥平面ABCD,BB1=2A1B1=2.
(Ⅰ)求证:平面AA1C1C1⊥平面BB1D;
(Ⅱ)求二面角A-A1D-C1的余弦值.
椭圆的左右焦点分别为F1,F2,弦AB过F1,若△ABF2的内切圆周长为π,A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则|y1-y2|值为
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象(纵坐标不变)作下述变换得到
先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移个单位
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)当-1<x≤1时,f(x)=x3,若函数g(x)=f(x)-loga|x|至少有6个零点,则a的取值范围是
(1,5)
(0,
已知函数f(x)=x2-(a+2)x+alnx.其中常数a>0,
(Ⅰ)当a>2时,求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)当a=4时,给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设定义在D上函数y=h(x)在点P(x0,h(x0))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x0时,若在D内恒成立,则称点P为函数y=h(x)的“类对称点”.
令a=4,试问y=f(x)是否存在“类对称点”,若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标,若不存在,说明理由.
设F1,F2是双曲线的两个焦点,过点F2作与x轴垂直的直线和双曲线的一个交点为A,满足||=||,则双曲线的离心率为
不确定,与m取值有关
“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“y2=xz”成立的
充分非必要条件;
必要非充分条件;
充要条件
既非充分也非必要条件
如图所示为一个几何体的直观图、三视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.