题目内容
【题目】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且 
．
（1）求A的值．
（2）若a=2，△ABC的面积为 
，求b，c的值．
【答案】
（1）解：因为 
，
所以 
，
又因为0＜B+C＜π，
所以 
因为A+B+C=π，
所以 
（2）解：因为△ABC的面积S= 
= 
，
所以bc=4，
由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，得c2+b2=8，
联立 
，解得 
或 
，
因为b＞0，c＞0，
所以b=c=2．
【解析】（1）由已知可得 ，结合范围0＜B+C＜π，可求 ，结合三角形内角和定理可求A的值．（2）利用三角形面积公式可求bc=4，由余弦定理得c2+b2=8，联立即可得解．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
．
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