题目内容
【题目】定义域与值域都是[﹣2，2]的两个函数f（x）、g（x）的图象如图所示（实线部分），则下列四个命题中，
①方程f[g（x）]=0有6个不同的实数根；
②方程g[f（x）]=0有4个不同的实数根；
③方程f[f（x）]=0有5个不同的实数根；
④方程g[g（x）]=0有3个不同的实数根；
正确的命题是（ ）
A.②③④
B.①④
C.②③
D.①②③④
【答案】B
【解析】解：∵f（x）=0有3个不同的解，且一个在（﹣2，﹣1），一个为0，一个在（1，2）之间，
g（x）=0有2个解，一个为﹣2，一个在（0，1）之间，
①方程f[g（x）]=0有5个不同的实数根；
②方程g[f（x）]=0有4个不同的实数根；
③方程f[f（x）]=0有5个不同的实数根；
④方程g[g（x）]=0有3个不同的实数根．
正确的命题是②③④，
故选：B．
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【题目】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：
手机品牌 型号 | I | II | III | IV | V |
甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（乙） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手机品牌 红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
甲品牌（个） | |||
乙品牌（个） | |||
合计 |
（1）如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”，否则为“非优”，请完成上述2×2列联表，据此判断是否有85%的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？
（2）如果不考虑其他因素，要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号I被选中的条件下，型号II也被选中的概率；
②以
表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数，求随机变量
的分布列及数学期望
.
下面临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中
.
