Question

【题目】要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（ ）
A.t≤﹣1
B.t＜﹣1
C.t≤﹣3
D.t≥﹣3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：指数函数y=3x过定点（0，1），
函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，
只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，
如图所示，
即图象不过第二象限，则3+t≤0
∴t≤﹣3，
则t的取值范围为：t≤﹣3．
故选C．

【考点精析】本题主要考查了指数函数的图像与性质的相关知识点，需要掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1才能正确解答此题．