题目内容
【题目】已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M，N两点，且MN= 
，求m的值．
【答案】
（1）解：方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，显然，当5﹣m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆
（2）解：圆的方程化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圆心C（1，2），半径 
，
则圆心C（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0 的距离为 
，
∵ 
，有 
，
∴ 
，解得 m=4
【解析】（1）方程C可化为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，应有5﹣m＞0．（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出m的值．
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【题目】目前我国城市的空气污染越来越严重，空气质量指数
一直居高不下，对人体的呼吸系统造成了严重的影响，现调查了某城市500名居民的工作场所和呼吸系统健康，得到
列联表如下：
室外工作 | 室内工作 | 合计 | |
有呼吸系统疾病 | 150 | ||
无呼吸系统疾病 | 100 | ||
合计 | 200 |
（Ⅰ）请把列联表补充完整；
（Ⅱ）你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；
（Ⅲ）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求2人都有呼吸系统疾病的概率.
参考公式与临界表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
