题目内容
已知椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为45°的直线l过点F.
(1)求该椭圆的方程;
(2)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由.
在等腰梯形ABCD中,AB=3,AD=BC=2,CD=1,E为AB上的点且AE=1,将△AED沿DE折起到A1ED的位置,使得二面角A1-CD-E的平面角为30°.
(1)求证:DE⊥A1B
(2)求二面角B-A1C-D的余弦值.
已知实数x∈[3,17],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于87的概率为________.
下列命题中是假命题的是
A.
x∈(0,),x>sinx
B.
x0∈R,lgx0=0
C.
x∈R,3x>0
D.
x0∈R,sinx0+cosx0=2
已知||=2||≠0,且关于x的函数f(x)=x3+||x2+·x在R上有极值,则与的夹角范围为________.
设集合P={1,2,3,4},Q={x||x|≤2,x∈R|},则P∩Q等于
{1,2}
{3,4}
{1}
{-2,-1,0,1,2}
已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为
-2
-1
0
2
为综合治理交通拥堵状况,缓解机动车过快增长势头,一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规.某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆,预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5%,且报废后机动车的牌照不再使用,同时每年投放10万辆的机动车牌号,只有摇号获得指标的机动车才能上牌.经调研,获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌.
(1)问:到2016年初,该城市的机动车保有量为多少万辆;
(2)根据该城市交通建设规划要求,预计机动车的保有量少于500万辆时,该城市交通拥堵状况才真正得到缓解.问:至少需要多少年可以实现这一目标.
(参考数据:0.954=0.81,0.955=0.77,lg0.75=-0.13,lg0.95=-0.02)