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已知
成等比数列,且抛物线
的顶点是
,
则
等于
试题答案
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2
试题分析:由题意可知,抛物线
的顶点坐标为(1,2),并且由于a,b,c,d成等比数列,则必有ad=cb=2,故ad的值为2.答案为2。
点评:解决该试题的关键是根据等比数列性质得到bc=ad的值,然后借助于二次函数的顶点坐标进而得到结论。
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经过点P(4,-2)的抛物线标准方程为( )
A.y
2
=x或x
2
=-8y
B.y
2
=x或y
2
=8x
C.y
2
=-8x
D.x
2
=-8y
点A、B分别是以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,
(1)求椭圆C的的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值。
焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为_______
已知椭圆
,若其长轴在
轴上.焦距为
,则
等于___________。
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线
的焦点,且离心率等于
,直线
与椭圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)椭圆C的右焦点F是否可以为
的垂心?若可以,求出直线
的方程;若不行,请说明理由.
(12分)如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点
,若直线
与椭圆交于
、
两 点.问:是否存在
的值,
使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
. (本题满分15分)已知点
,
为一个动点,且直线
的斜率之积为
(I)求动点
的轨迹
的方程;
(II)设
,过点
的直线
交
于
两点,
的面积记为S,若对满足条件的任意直线
,不等式
的最小值。
椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是 ( )
A.
B.1或–2
C.1或
D.1
关 闭
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