题目内容
【题目】某地区工会利用 “健步行APP”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分（不足5千步不积分），每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
九组，整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；
（Ⅱ）从当天步数在
， 
， 
的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；
（Ⅲ）写出该组数据的中位数（只写结果）．
【答案】(1) 300人;(2) 
;(3) 
.
【解析】试题分析：（1）根据条形分布直方图中的数据得到健步走的步数在
内的人数为
，
在
内的人数为
，在
内的人数为
，共得到300人；（2）根据分层抽样的概念得到在
内应抽取3人，每人的积分是90分，在
内应抽取2人，每人的积分是110分，在
内应抽取1人，每人的积分是130分，再根据古典概型的公式得到概率值；（3）由中位数的概念，根据直方图可求出结果.
解析：
（Ⅰ）这1000名会员中健步走的步数在
内的人数为
；
健步走的步数在
内的人数为
；
健步走的步数在
内的人数为
；
健步走的步数在
内的人数为
；
．
所以这1000名会员中健步走的步数少于11千步的人数为300人．
（Ⅱ）按分层抽样的方法，在
内应抽取3人，记为
， 
， 
，每人的积分是90分；
在
内应抽取2人，记为
， ，每人的积分是110分；
在
内应抽取1人，记为
，每人的积分是130分；
从6人中随机抽取2人，有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
共15种方法．
所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的有
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共12种方法．
设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分为事件
，则
．
所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的概率为
．
（Ⅲ）中位数为
．
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【题目】小明家的晚报在下午
任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午
任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，
编号为01，
编号为02，依此类推，
编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.
B.
C.
D.
