题目内容
【题目】小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到,他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐.为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率,某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率,他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号,编号为01,编号为02,依此类推,编号为90.在随机数表中每次选取一个四位数,前两位表示晚报时间,后两位表示晚餐时间,如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义,视为这次读取的无效数据(例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间).按照从左向右,读完第一行,再从左向右读第二行的顺序,读完下表,用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
由题意读取满足条件的数据,查出左边的两位数小于右边的两位数的个数,则答案可求.
解:按要求读取到一下共9个数据:1160 5054 3139 5034 3682 4052 5678 5188 0136;
其中晚报到达时间早于晚餐时间的是1160 5054 3139 3682 4052 5678 5188 0136共8个数据.
晚报在晚餐开始之前被送到的概率为.
故选:.
【题目】Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用.下面利用Monte-Carlo方法来估算定积分.考虑到等于由曲线,轴,直线所围成的区域的面积,如图,在外作一个边长为1正方形OABC.在正方形OABC内随机投掷n个点,若n个点中有m个点落入M中,则M的面积的估计值为,此即为定积分的估计值.现向正方形OABC中随机投掷10000个点,以X表示落入M中的点的数目.
(1)求X的期望和方差;
(2)求用以上方法估算定积分时,的估计值与实际值之差在区间(-0.01,0.01)的概率.
附表:
1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 | |
0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |