题目内容
9.已知cosα=$\frac{5}{13}$,α是第一象限角,则sin(π+α)的值为( )A. | $\frac{5}{13}$ | B. | -$\frac{5}{13}$ | C. | $\frac{12}{13}$ | D. | -$\frac{12}{13}$ |
分析 由cosα的值及α的范围,利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值,原式利用诱导公式化简将sinα的值代入计算即可求出值.
解答 解:∵cosα=$\frac{5}{13}$,α是第一象限角,
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{12}{13}$,
则sin(π+α)=-sinα=-$\frac{12}{13}$,
故选:D.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及运用诱导公式化简求值,熟练掌握基本关系是解本题的关键.

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