题目内容
2．一列火车在平直的铁轨上行驶，由于得知前方隧道塌方，火车以速度v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$（t的单位：s，v单位：m/s）紧急刹车至停止，在此期间火车继续行驶的距离（单位：m）为 （ ）| A． | 44ln11-9 | B． | 10+20ln11 | C． | 10+44ln11 | D． | 63+3ln11 |
分析 令v（t）=0，解得t=10，则所求的距离S=${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt，解出即可．
解答 解：v（t）=6-t+$\frac{44}{t+1}$=0，化为，t2-5t-50=0，又t＞0，解得t=10．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离${∫}_{0}^{10}$（6-t+$\frac{44}{t+1}$）dt=[6t-$\frac{1}{2}$t2+44ln（t+1）]|${\;}_{0}^{10}$=10+44ln11．
故选：C．
点评 熟练掌握导数的运算法则和定积分的几何意义是解题的关键．
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13．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若AB=1，则△ABC的周长为（ ）
| A． | 1+2sin（A+$\frac{π}{6}$） | B． | 1+2sin（A+$\frac{π}{3}$） | C． | 1+sin（A+$\frac{π}{6}$） | D． | 1+sin（A+$\frac{π}{3}$） |