题目内容
【题目】下列命题正确的是（ ）
A.经过任意三点有且只有一个平面.
B.过点
有且仅有一条直线与异面直线
垂直.
C.一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行.
D.面
与平面
相交，则公共点个数为有限个.
【答案】B
【解析】
根据公理
、异面直线垂直、线面平行、面面相交的知识对选项进行分析，由此确定正确选项.
对于A选项，如果这三个点共线，经过这三个点不止一个平面，所以A选项错误.
对于B选项，过
上一点
作
，直线与
确定平面
，过
作直线
，则
，则
，而
，所以
，由于过平面外一点只能作平面一条垂线，所以B选项正确.
对于C选项，一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的直线平行或异面，所以C选项错误.
对于D选项，面与平面
相交，则公共点个数为无限个，都在交线上，故D选项错误.
故选：B
练习册系列答案
相关题目
【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过
的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足时按计算）需再收5元.公司从承揽过的包裹中，随机抽取100件，其重量统计如下：
包裹重量（单位： |
|
|
|
|
|
包裹件数 | 43 | 30 | 15 | 8 | 4 |
公司又随机抽取了60天的揽件数，得到频数分布表如下：
揽件数 |
|
|
|
|
|
天数 | 6 | 6 | 30 | 12 | 6 |
以记录的60天的揽件数的频率作为各揽件数发生的概率
（1）计算该公司3天中恰有2天揽件数在
的概率；
（2）估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
（3）公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用做其他费用，目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，每人每天工资100元，公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润有利？
（注：同一组中的揽件数以这组数据所在区间中点值作代表）
